кахедса уеосеуической механики мэи

уиуульная сусаничаинхосмачияо кахедсеисуосия кахедсvколлекуив кахедсvучебная деяуельносуь кахедсvнаучная деяуельносуь кахедсvмеждунасодное соусудничесуво кахедсvабиуусиенуу кахедсvмобильнvе собоуvобсауная связьссvлкисазсабоуки кахедсv111250, москва, е-250, ксасноказасменная ул., 17. уел. (095)362-77-19, (095)362-73-14

toplist

;

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ дисциплины

“Теория колебаний и динамика машин”

 

СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ

 

8 семестр.

 

Описание эволюционного процесса с помощью векторного поля в фазовом пространстве. Поведение фазовых кривых в окрестностях положения равновесия на фазовой плоскости. Поведения кривых на фазовой плоскости в системах "общего положения". Особые точки типа: устойчивый и неустойчивый узел, седло, устойчивый и неустойчивый фокус.

Встречающиеся негрубые (вырожденные) случаи. Чисто мнимые корни характеристического уравнения - центр, кратные действительные корни при линейных и нелинейных элементарных делителях - два типа вырожденных узла.

Канонические уравнения динамики консервативной системы. Определение времени движения по траектории на фазовой плоскости. Условия равновесия консервативной системы. Направление движения на фазовой плоскости. Пересечение прямой нулевого обобщенного импульса в регулярной точке (под прямым углом, по одну сторону от вертикальной касательной).

Общие свойства движения консервативных систем. Канонические уравнения и фазовая диаграмма. Последовательное построение графиков потенциальной энергии и квадрата обобщенного импульса при различных значениях энергетической постоянной. Построение фазовой диаграммы со спектром интегральных кривых. Сопоставление графика. потенциальной энергии с типами особых точек канонических уравнений. Сепаратрисы.

Ротационные и либрационные движения консервативной системы. Диссипативные системы. Линии постоянной энергии как топографические кривые на фазовой плоскости. Пересечение их интегральными кривыми (фазовыми траекториями) снаружи внутрь, либо касание их на оси нулевого обобщенного импульса. Стремление движения к положению равновесия.

Кулоново (сухое) трение. Зона застоя. Интегральные кривые системы с сухим трением. Рекуррентная формула для последовательных амплитуд. Оценка времени затухания колебаний.

Кулоново трение вместе с линейным. Рекуррентная формула для последовательности убывающих амплитуд.

Авторулевой со свободным ходом. Автоколебания и авторотация. Основные свойства автоколебательных систем: нелинейность, диссипативность, наличие некоторого типа обратной связи, ограниченный сверху приток энергии извне.

 

ЛИТЕРАТУРА

  1. Андронов А.А., Витт А.А., Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Физматгиз, 1959. 915 с.

  2. Арнольд В.И. Дополнительные главы теории обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Наука, 1978. 304 с.

  3. Болотин В.В. Динамическая устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат. 1956. 600 с.

  4. Бабаков И.М. Теория колебаний. М.: Наука. 1965. 559 с.

  5. Булгаков Б.В. Колебания. М.: ГИТТЛ, 1954. 892 с.

  6. Журавлев В.Ф., Климов Д.М. Прикладные методы в теории колебаний. М.: Наука, 1988. 328 с.

 

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ

Профессор кафедры теоретической механики МЭИ(ТУ)

доктор физико-математических наук профессор А.И. Кобрин

Заведующий кафедрой теоретической механики МЭИ(ТУ)

профессор Ю.Г. Мартыненко

 навесх