кахедса уеосеуической механики мэи

уиуульная сусаничаинхосмачияо кахедсеисуосия кахедсvколлекуив кахедсvучебная деяуельносуь кахедсvнаучная деяуельносуь кахедсvмеждунасодное соусудничесуво кахедсvабиуусиенуу кахедсvмобильнvе собоуvобсауная связьссvлкисазсабоуки кахедсv111250, москва, е-250, ксасноказасменная ул., 17. уел. (095)362-77-19, (095)362-73-14

toplist

 

ПРОГРАММА ПО КУРСУ ТЕОРЕТИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ, прочитанному осенью 2000 года для С2,4,8,10-99 ЭнМФ

1. Законы Ньютона и две основные задачи динамики материальной точки.
2. Уравнения движения точки в неинерциальной системе координат. Случай равновесия.
3. Зависимость веса тела от широты места.
4. Падение точки на вращающуюся Землю.
5. Дифференциальные уравнения движения системы материальных точек.
6. Теорема об изменении количества движения системы материальных точек. 7- Движение тела переменного состава. Уравнение Мещерского.
8. Теорема о движении центра масс.
9. Кинетический момент и его проекции на оси координат. Связь между моментами количества движения относительно разных точек.
10. Кинетический момент относительно центра масс в абсолютном и относительном движении.
11. Теорема об изменении кинетического момента относительно произвольной точки.
12. Теорема об изменении кинетического момента механической системы относительно неподвижной точки и относительно центра масс.
13. Кинетический момент твердого тела относительно неподвижной оси.
14. Дифференциальные уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси.
15. Общие теоремы динамики в подвижных осях.
16. Кинетический момент твердого тела относительно неподвижной точки.
17. Геометрия масс. Свойства моментов инерции и их вычисление для однородного стержня и диска.
18. Преобразование тензора инерции при повороте координатных осей.
19. Преобразование моментов инерции при параллельном переносе осей.
20. Момент инерции относительно произвольной оси, проходящей через данную точку.
21. Эллипсоид инерции. Главные оси инерции твердого тела.
22. Дифференциальные уравнения Эйлера твердого тела с одной неподвижной точкой.
23. Дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела-
24. Динамические реакции в подшипниках твердого тела, вращающегося вокруг неподвижной оси.
25. Условия балансировки (отсутствия динамических реакций) твердого тела и их физический смысл.
26. Дифференциальные уравнения произвольного движения твердого тела.
27. Движение симметричного твердого тела в пустоте.
28. Кинетическая энергия. Теорема Кенига.
29. Кинетическая энергия твердого тела при поступательном, вращательном и плоском движениях.
30. Кинетическая энергия твердого тела с одной неподвижной точкой и в общем случае движения.
31. Работа и мощность силы. Мощность системы сил, приложенных к твердому телу.
32. Работа силы на конечном перемещении. Потенциальные силы. Примеры потенциальных полей.
33. Теоремы об изменении кинетической энергии системы в дифференциальной и интегральной формах.
34. Теорема о сохранении механической энергии в консервативной системе. Область возможности движения.
35. Возможные и действительные перемещения, классификация связей.
36. Идеальные связи. Проблема замыкания уравнений Ньютона для систем со связями.
37. Принцип Даламбера. . Силы инерции
38. Принцип Даламбера-Лагранжа. Общее уравнение динамики.
39. Принцип возможных перемещений.
40. Обобщенные координаты. Число степеней свободы механической системы.
41. Условия равновесия механических систем в обобщенных координатах.
42. Уравнения Лагранжа второго рода в обобщенных координатах.
43. Способы определения обобщенных сил.
44. Уравнения равновесия в обобщенных координатах.
45. Уравнения Лагранжа второго рода в обобщенных координатах для консервативных механических систем. Функция Лагранжа.
46. Структура уравнений Лагранжа второго рода.
47. Обобщенный интеграл энергии-
48. Влияние сил сопротивления на движение механических систем. Функция Релея.
49. Применение уравнений Лагранжа второго рода в системах с неудерживающими связями.
50. Принцип Гамильтона-Остроградского для консервативных механических систем.


ЛЕКТОР ПОТОКА. ПРОФЕССОР Ю.Г. МАРТЫНЕНКО