кахедса уеосеуической механики мэи

уиуульная сусаничаинхосмачияо кахедсеисуосия кахедсvколлекуив кахедсvучебная деяуельносуь кахедсvнаучная деяуельносуь кахедсvмеждунасодное соусудничесуво кахедсvабиуусиенуу кахедсvмобильнvе собоуvобсауная связьссvлкисазсабоуки кахедсv111250, москва, е-250, ксасноказасменная ул., 17. уел. (095)362-77-19, (095)362-73-14

toplist

Направление: 551900 - Мехатроника и робототехника
Специальность: 210300 - Роботы и робототехнические системы
Стадия обучения: Инженер + Магистр

 

СОДЕРЖАНИЕ ПРОГРАММЫ

дисциплины "Математические основы навигации роботов"

(6й курс: 11й семестр - 13 недель)

 

УЧЕБНЫЙ ПЛАН (индекс )

Лекции

(2)

(26 часов)

- 11 семестр

Практические занятия

(2)

(26 часов)

- 11 семестр

Контрольные работы

(2)

 

- 11 семестр

Зачеты

(1)

 

- 11 семестр

Объем самостоятельной работы

 

(52 часа)

- 11 семестр

 

I. СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИЙ

Инерциальная система ориентации и навигации (ИСОН) для манипуляционных и мобильных роботов

Структура и назначение ИСОН. Структура и назначение блока чувствительных  элементов (БЧЭ). Кинематические параметры движущегося объекта, измеряемые с помощью ИСОН. Постановка задачи инерциальной ориентации и навигации движущегося объекта.

Модельные уравнения ИСОН: кинематическое уравнение Пуассона; основное уравнение навигации. Нормализация модельных уравнений.

Выходные сигналы акселерометров и датчиков угловой скорости (ДУС) с учетом инструментальных погрешностей. Типы инструментальных погрешностей.

Алгоритмы ориентации и навигации для определения кинематических параметров движущегося объекта с помощью ИСОН.

Вывод уравнения для кинематической ошибки ИСОН. Вывод уравнения для динамической ошибки ИСОН.

Блок-схема программы для моделирования алгоритмов и уравнений ошибок ИСОН. Аналитические оценки кинематической и динамической ошибок ИСОН для тестового примера эталонного движения манипуляционного или мобильного робота.

Результаты математического моделирования работы алгоритмов и уравнений ошибок  ИСОН. Выводы по результатам математического моделирования о качестве модели ошибок и алгоритмов ориентации и навигации.

Математическое моделирование стационарных случайных процессов с заданными корреляционными функциями

Случайные величины. Вероятность события. Функция распределения случайной величины. Плотность распределения случайной величины (плотность вероятности). Равномерно распределенная на отрезке [0,1] случайная величина.

Математическое ожидание и дисперсия случайной величины. Центрированная случайная величина. Среднеквадратическое отклонение. Математическое ожидание и дисперсия равномерно распределенной случайной величины. Механический смысл математического ожидания и дисперсии.

Нормальный закон распределения (закон Гаусса). Интеграл вероятности. Правило "3?" для нормального закона распределения.

Корреляция двух случайных величин, момент корреляции. Стохастическая независимость случайных величин. Корреляция – мера линейной связи случайных величин, коэффициент корреляции. Матрицы корреляции и ковариации для случайных векторов.

Нормальный закон распределения случайного вектора. Формирование нормально распределенного случайного вектора с заданными математическим ожиданием и матрицей ковариации. Два способа извлечения корня квадратного из матрицы.

Случайные процессы (СП), реализация СП. Статистические характеристики СП. Типы СП. ?-функция и ее свойства. СП типа «белого шума», непрерывные и дискретные белые шумы.

Непрерывные и дискретные стохастические модели состояния линейных динамических систем (ДС). Дискретизация непрерывных ДС.

Корреляционная теория стационарных СП. Понятия корреляционной матрицы и спектральной плотности. Белы шумы.

Реакция линейной стационарной ДС на случайное стационарное возмущение. Связь между спектральными плотностями входного и выходного сигналов. Факторизация спектральной плотности. Понятие формирующего уравнения (формирующего фильтра) для моделирования стационарных СП с заданной корреляционной функцией.

Алгоритм и программа для математического моделирования скалярного стационарного СП с заданной корреляционной функцией K(T) = (delta^2)* exp( -alpha|T|)).

 

II. СОДЕРЖАНИЕ ПРАКТИЧЕСКИХ ЗАНЯТИЙ

 

На практических занятиях разрабатываются алгоритмы ориентации и навигации, а также составляются уравнения погрешностей ИСОН для конкретных манипуляционных или мобильных роботов. Выбираются эталонные траектории движения, на которых происходит тестирование разработанного алгоритмического и программного обеспечения. Изучаются методы факторизации спектральной плотности различных стационарных случайных процессов. Разрабатываются итерационные процедуры для моделирования с помощью компьютера различных стационарных случайных процессов.

 

ЛИТЕРАТУРА

1. Александров В.В., Злочевский С.И., Лемак С.С., Парусников Н.И. Введение в динамику управляемых систем. М.: МГУ. 1993. 182 с.

2. Квакернаак Х., Сиван Р. Линейные оптимальные системы управления. М.: Мир. 1977. 652 с.

3. Ройтенберг Я.Н. Автоматическое управление. М.: Наука. 1978. 552 с.

 

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛ:

Профессор кафедры теоретической механики МЭИ(ТУ),

профессор С.И. Губаренко

Заведующий кафедрой теоретической механики МЭИ(ТУ),

профессор Ю.Г. Мартыненко