кахедса уеосеуической механики мэи

уиуульная сусаничаинхосмачияо кахедсеисуосия кахедсvколлекуив кахедсvучебная деяуельносуь кахедсvнаучная деяуельносуь кахедсvмеждунасодное соусудничесуво кахедсvабиуусиенуу кахедсvмобильнvе собоуvобсауная связьссvлкисазсабоуки кахедсv111250, москва, е-250, ксасноказасменная ул., 17. уел. (095)362-77-19, (095)362-73-14

toplist

;

ПРОГРАММА ПО КУРСУ

Аналитическая механика”,

прочитанного весной 2000 года для группы С-12-98 ЭнМФ

1.   Принцип Даламбера для точки и системы материальных точек. Силы инерции. Метод кинетостатики.

2.   Главный вектор и главный момент сил инерции для системы  материальных точек.

3.   Теорема Кенига о кинетической энергии твердого тела.

4.  Кинетическая энергия твердого тела при различных случаях движения.

5.   Работа и мощность силы. Мощность системы сил, приложенной к твердому телу.

6.   Работа сил на конечном перемещении. Потенциальные силовые поля.

7.   Теорема об изменении кинетической энергии в дифференциальной и интегральной формах.

8.   Теорема о сохранении механической энергии в консервативной системе. Область возможности движения. “Потенциальная яма”.

9.    Классификация связей, возможные и действительные перемещения.

10.  Идеальные связи. Проблема замыкания уравнений Ньютона для систем со связями.

11.  Принцип Даламбера-Лагранжа. Общее уравнение динамики.

12.  Аналитическая статика. Принцип возможных перемещений. Случай потенциальных сил.

13.   Обобщенные координаты. Число степеней свободы механической системы. Конфигурационное пространство.

14.   Обобщенные силы. Условия равновесия механических систем в обобщенных координатах

15.  Уравнения Лагранжа второго рода в обобщенных координатах (вывод).

16.   Структура кинетической энергии и уравнений  Лагранжа  второго рода.

17.   Уравнения Лагранжа второго рода для консервативных  механических систем. Функция Лагранжа.

18.   Движение релятивистской частицы в потенциальном поле.

19.   Циклические координаты. Циклические интегралы. Центробежный регулятор Уатта.

20.    Устойчивость равновесия консервативных систем. Теорема Лагранжа - Дирихле. Критерий Сильвестра.

21.   Обобщенный интеграл энергии для систем с нестационарными связями - интеграл Якоби.

22.    Влияние сил трения на движение механических систем.  Диссипативная функция Релея и ее механический смысл.

23.   Определение пондеромоторных сил в электромеханических  системах.

24.   Уравнения Лагранжа-Максвелла для электромеханических систем.

25.   Электромеханическая аналогия - “сила - напряжение”.

26.   Электромагнитный подвес твердого тела.

27.   Удар материальной точки об абсолютно упругую поверхность.  Основные допущения теории удара.

28.   Удар материальной точки по упруго-вязкой  поверхности. Коэффициент восстановления.

29.   Теоремы об изменении количества движения и кинетического момента системы материальных точек при ударе.

30.   Удар по телу, вращающемуся вокруг неподвижной оси. Центр удара.

31.   Ударные явления при ходьбе шагающих аппаратов.

32.   Стационарная скорость шестеренки, катящейся по наклонной плоскости.

33.   Применение уравнений Лагранжа для анализа ударных явлений. Удар диска о поверхность.

34.   Канонические уравнения Гамильтона.

35.   Механический смысл функции Гамильтона.

 

ЛЕКТОР КУРСА, ПРОФЕССОР                                   МАРТЫНЕНКО Ю.Г.

     19.05.2000 мая.

 навесх